Son las de la forma y = ax3
+ bx2 + cx + d , siendo a , b , c y d números reales.
Todas estas funciones
tienen dominio y recorrido R y son continuas. Respecto de
los puntos de corte con los ejes podemos decir que la gráfica
puede cortar al eje de abscisas en 1, 2 ó 3 puntos y al eje de
ordenadas siempre en el punto (0,d)
Las gráficas de estas
funciones cúbicas son de cuatro tipos exclusivamente, que
distinguiremos por los extremos y los puntos de inflexión :
- Sin extremos, el punto de
inflexión separa la región cóncava de la convexa o la convexa
de la cóncava. Aparecerán ejemplos en los casos 1, 2 y 4
- Con dos extremos, un máximo
y un mínimo, el punto de inflexión separa la región convexa de
la cóncava o un mínimo y un máximo, separando el punto de
inflexión la región cóncava de la convexa.
La función cúbica es una función polinómica de tercer grado. Tiene la forma:
Tanto el dominio de definición como el conjunto imagen de estas funciones pertenecen a los números reales.
FUNCIONES POLINOMIALES DE GRADO 4
Tanto el dominio de definición como el conjunto imagen de estas funciones pertenecen a los números reales.
Gráfico de una función cúbica del tipo y = K(x+4)·(x+1)·(x-2). Las raíces son los lugares donde la curva cruza el eje x (y = 0), esto es:
x1 = -4, x2 = -1 y x3=2
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